Меряемся логарифмами 

bouchon писал(а) :
Ладно, скажу тебе почему во всех формулах которые ты используешь есть е.

Мон шэр Bouchon, согласись, техническое описание природы не есть её объяснение.

Цитата :е это единственное число производная показательной функции по основанию которого есть сама функция

Попробуй сам объяснить, почему.
Есть еще более занимательные вопросы, типа:
Например, почему животные и растения двуполы, а не трехполы? Почему используется двичная логика, а не троичная?

Grammiphone писал :Почему используется двичная логика, а не троичная?

А вот хороший вопрос на самом деле Ведь еще в начале 90х много было разговоров о появлении "троичных" компьютеров, всё логично. Куда это делось? Что мешает кроме экономических причин?

Эрхафан писал : Может вам на физфаке дистрибутив псведонаучного бредогенератора выдают на дискетке?

Это научный текст. Не для всех.

занудным голосом:
-То, что животные и растения двуполы, а могли бы быть трехполы, а число e равно 2,71828..., это всё, наверное как-то связано со структурой пространства-времени?

Voici les questions, et je prends la liberté de demander notre cher maître bouchon à les répondre.

Grammiphone писал :
Мон шэр Bouchon, согласись, техническое описание природы не есть её объяснение.

Для начала нужно определить что тогда есть объяснение и скорее всего выяснится что вы вкладываете в это понятие что-то субъективное, свое или человеческое. Есть мир доступный человеку напрямую, он может видеть предметы от 1мм до 100 световых лет, с длительностью от долей секунды до 100 лет. В этих диапазонах у него есть некие биологически заложенные ощущения, интуиция, опыт. Объяснить по-человечески значит перевести то что хочешь объяснить на этот язык. Но дело в том что существует мир за пределами этих масштабов и он не может быть описан "по человечески", человек просто себе не может представить и никогда не представит что там, просто потому что этот мир слишком отличается от его. Но и многие явления в мире человека имеют своей причиной то что происходит в том мире недоступном человеческому пониманию, а значит тоже не могут быть поняты человеком на этом уровне. Остается лишь "математическое" описание.

Это тоже самое что иметь черный ящик который ни при каких условиях не может быть открыт, это его свойство по определению и ничем это не исправить. Что значит изучить содержание этого ящика, понять его? Это значит понять как этот ящик будет себя вести в любых условиях что он выдаст когда вы в него положите что-то, что из него может выпасть через год и все в таком ключе. Понять значит придумать такие правила поведения этого ящика что их конечное число будет описывать бесконечное число возможных ситуаций происходящих с ящиком, т.е. это не просто их перечисление, а некая научная картина ящика: у нас есть некоторое количество утверждений и с помощью математики мы можем предсказывать или описывать любые похождения ящика. Мы придумали какую-то ближайшую к человеческой интуиции картину которая позволяет это сделать, но что там на самом деле в ящике мы не знаем и даже ставить такой вопрос не можем, потому что у нас нет тех органов чувств, которые нужны для интуитивного понимания его содержания.

Мы как слепые от рождения червяки, которые догадались что разные предметы имеют такую характеристику как цвет, узнав что у электромагнитных волн есть характеристика - длина волны, но мы никогда не сможем насладится красотой цветных картин, потому что мы не то что сами не различаем цвет, но даже не различаем где светло, а где темно. Для нас вместо бежевого цвета есть кривая распределения спектральной плотности излучения (на ощупь), набор чисел (на слух). Но это научное объяснение, а не понимание "по-человечески".

bouchon писал(а) :
Мы придумали какую-то ближайшую к человеческой интуиции картину

Придумай, пожалуйста, ближайшую к чел. интуиции картину, объясняющую появление e в таких явлениях как:

1. у случайно выбранного числа от 1 до n шанс оказаться простым примерно равен 1/ln n
2. время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивного вещества; число 0,693 приближенно равно ln 2, т.е. логарифму числа 2 по основанию e

Ведь для этого же нужны науки!

Grammiphone писал :

Цитата ... :е это единственное число производная показательной функции по основанию которого есть сама функция

Попробуй сам объяснить, почему.

очень просто, найдем такое число а, что (а^х)'=a^x, не важно какое это число, пусть оно непериодическая десятичная дробь, которую непросто вычислить. Все равно для практических вычислений удобно определить логарифм и показательную функцию по основанию этого числа. Оказывается это число а=е, а могло быть пи^(2/7), это не важно. Если бы это было бы пи^(2/7), натуральный логарифм имел бы основание пи^(2/7)

Grammiphone писал :
Есть еще более занимательные вопросы, типа:
Например, почему животные и растения двуполы, а не трехполы? Почему используется двичная логика, а не троичная?

Двоичная логика используется потому что она проще, по крайней мере для людей, это же очевидно.

Вопрос про количество полов совершенно другого порядка. Как говаривал один персонаж, если один человек собрал, то другой завсегда разобрать сможет.
Если вопрос использования е как основания логарифма был предложен людьми исходя из практического удобства и целесообразности, то другой человек всегда сможет догадаться.

Здесь же речь не идет о том что люди сами сделали по своей воле, это вопросы которые требуют изучения.

Но скажем про пол я могу высказать идею что 2 это оптимальная количество полов по следующей причине. С ростом числа полов увеличивается изменчивость вида, а значит его приспособляемость, так как перемешивание генов происходит более интенсивно. Но с ростом числа полов падает вероятность воспроизведения потомства, так как необходимо наличие не одной или двух особей в данном месте в данное время, а 3 или больше. Что делает природа она берет эти две функции перемножает и ищет с помощью естественного отбора максимум на множестве целых чисел и максимум оказывается 2. Более того нам (мне) неизвестны виды с 3 полами. Что это значит, что природа в поиске максимума стартовала с n=1, и есть много бесполых организмов, но в результате эволюции дошла до 2, а дальше функция по которой идет оптимизация так резко падает что нам даже неизвестны выжившие примеры трехполых организмов.

Grammiphone писал :
1. у случайно выбранного числа от 1 до n шанс оказаться простым примерно равен 1/ln n
2. время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивного вещества; число 0,693 приближенно равно ln 2, т.е. логарифму числа 2 по основанию e

Ведь для этого же нужны науки!

А зачем это нужно? допустим я придумал, что-то вроде правила квантования Бора-Зомерфельда, что далее? Если есть эксперименты в которых это наблюдается - придуманная мною картина будет пониманием и теорией этих физических процессов. А если таких экспериментов нет, то я потрачу кучу времени непонятно на что.

Если вы найдете эксперимент где у случайно выбранного числа от 1 до n шанс оказаться простым примерно равен 1/ln n, то я и буду думать, а так это бессмысленно. Теория начинается с описания прошедших экспериментов, а проверяется на описании будущих. И создании теории огромный труд.

Троичная логика тоже вполне простая - да, нет, не знаю.

Теорема о распределении простых чисел, ей не нужен эксперимент, если я правильно понимаю, что такое математика.

Вопрос был в том, почему в радиоактивном распаде (это, надеюсь, истинно случайный процесс), и в ряду натуральных чисел (которые можно записать в тетради и пересчитать) возникает число e.

Это на самом деле очень интересные вопросы. Я их задаю не для того, чтобы подколоть или выпендриться.

Эрхафан писал : Ведь еще в начале 90х много было разговоров о появлении "троичных" компьютеров, всё логично. Куда это делось? Что мешает кроме экономических причин?

Думаю троичная просто не дает особого выигрыша в производительности, число элементов сокращается, а их сложность возрастает. Ну и теперь все думают о квантовых, что конечно круче

Grammiphone писал :
Вопрос был в том, почему в радиоактивном распаде (это, надеюсь, истинно случайный процесс), и в ряду натуральных числе (которые можно написать в тетради и пересчитать) возникает число e?

С радиоктивным распадом очень просто потому что именно производная от показательной функции с основанием е есть сама функция (е^х) '=e^x. Радиоактивный распад описывается уравнением вида f'(t)=const*f(t) и его решение естественно выражается проще всего через е^х.


про простые числа сказать не могу, это нужно к тем кто теорией чисел занимается. Я конечно могу поискать в интернете, но в физике такое практически не используется.

[внешняя ссылка]

e - это не вопрос

Цитата :использования е как основания логарифма был предложен людьми исходя из практического удобства и целесообразности

Это какой-то отблеск от кирпичиков мироздания
Я думал, физики должны задаваться подобными вопросами.

Grammiphone писал : e - это не вопрос

Цитата ... :использования е как основания логарифма был предложен людьми исходя из практического удобства и целесообразности

Это какой-то отблеск от кирпичиков мироздания
Я думал, физики должны задаваться подобными вопросами.

Какими?Поконкретнее. Я же написал что все формулы можно переписать используя десятичные логарифмы и константы в них. Чтобы эти константы не таскать в формулах их спрятали в основание показательной функции и логарифма. Вот и все. На практике нужна функция которая имеет своей производной саму себя. Можно ее назвать exp(x), a можно ее выражать через функцию 10^х

То что функция имеет себя своей производной делает ее не только удобной в расчетах, из за этой уникальности она то и дело возникает в самых неожиданных местах как и в случае с распределением простых чисел.

В части e c Бушоном сложно что-то обсуждать - я почитал его кандидатский диссер щаз

Ты всё же пытаешься утверждать, что формулы главнее явлений.

Тогда проще вопрос, почему столь много природных явлений подчиняется нормальному распределению?