Есть тут любители математических головоломок?
Создана: 29 Марта 2006 Срд 9:43:50.
Раздел: "Флейм"
Сообщений в теме: 79, просмотров: 13173
-
А то я уже сломал себе моск, пускай вам тоже плохо будет
ЗАДАЧА:
Есть 15 конфет, 2 из них радиоактивные, есть прибор, которым можно воспользоваться всего 7 раз, чтобы определить, какая конфета правильная, какая нет!
Пояснение: Прибор показывает только наличие/отсутствие излучения, без указания уровня. в-общем типа лампочка... -
-
aquarr писал :На этих условиях решить нельзя.
Если бы прибор мог несколько конфет проверять - то есть узнавать, "в этой куче повышенная радиация" - то легко.
Он и может, думаю
Раскладами по 3-3-3-3-3 можно сократить задачу до: "найди 2 конфеты из 6 с помощью 3 измерений".
А можно попробовать и стартовать с расклада 3-4-4-4 и добраться до "найди 3 конфеты из 8 с помощью 4 измерений".
Думайте, в общем, решение простое -
-
Swizard писал(а) :ЗАДАЧА:
Есть 15 конфет, 2 из них радиоактивные, есть прибор, которым можно воспользоваться всего 7 раз, чтобы определить, какая конфета правильная, какая нет!
Пояснение: Прибор показывает только наличие/отсутствие излучения, без указания уровня. в-общем типа лампочка...
Условия понятны. Требуется найти две радиоактивные конфеты из 15?
При этом конфеты могут замеряться на радиацию только по одной? Радиация нескольких конфет одновременно не может быть замерена. -
Не просто деление кучек, а еще и последовательное перекладывание конфет (обмен составляющих) - по типу "быков и коров". Дабы КОНКРЕТНЫЕ конфеты отсеивались. -
Пополам кучи делить надо.
Делим кучу пополам. Получам два случая - обе кучи радиактивны, либо одна.
1 случай - радиактивна одна куча, пять измерений в запасе. Допустим эта куча из 8 конфет, делим ее пополам и меряем. Допустим, одна куча радиактивна, в запасе 3 измерения. Есть 4 конфеты и 3 измерения - значит вычислить легко.
2 случай. - радиоактивны две кучи сразу. Тогда делим их пополам и получаем четыре кучи 4,4,4 и 3 конфеты и пять измерений в запасе. Понять, где зараженные конфеты в четырех кучах можно за два измерения. Пусть будет максимум. Имеем две кучи по четыре конфеты и три измерения - вот тут начинаюцца проблемы.... -
ZodD писал:Пополам кучи делить надо.
Делим кучу пополам. Получам два случая - обе кучи радиактивны, либо одна.
1 случай - радиактивна одна куча, пять измерений в запасе. Допустим эта куча из 8 конфет, делим ее пополам и меряем. Допустим, одна куча радиактивна, в запасе 3 измерения. Есть 4 конфеты и 3 измерения - значит вычислить легко.
2 случай. - радиоактивны две кучи сразу. Тогда делим их пополам и получаем четыре кучи 4,4,4 и 3 конфеты и пять измерений в запасе. Понять, где зараженные конфеты в четырех кучах можно за два-три измерения. Пусть будет максимум. Имеем две кучи по четыре конфеты и два измерения - вот тут начинаюцца проблемы....
К восьми конфетам можно (см. выше) дойти всего за 3 измерения - СРАЗУ поделив конфеты на 4-4-4-3. -
Swizard писал(а) :Эрхафан
покажи ДЕТАЛЬНОЕ решение, если действительно нашел..
версий кучу перепробовали уже. третий день маемся. работать надо, а сил нету. спасите контору
ZodD
вот именно. одного измерения всегда не хватает
Вот ты меня озадачил, щаз найду решение... Я как только принцип нашел - дальше стало неинтересно.
Имеем 2 пищащие кучи (находятся за три измерения, см выше). Нумеруем в них конфеты...
1234
5678
Раскладываем конфеты как
1256
3478
Замеряем это дело. (еще минус 2 измерения)
==========================================
Вариант А - одна из куч перестала пищать. Значит две активные конфеты лежат в 4х (для удобства - 3478), притом известно, что в парах 3-4 и 7-8 только ПО ОДНОЙ активной конфете. Справитесь за 2 измерения? Нет? Поясняю, расклад такой:
37
48
(еще минус 2 измерения, осталось всего одно...)
Если пищит только один из них, то все ясно сразу же. Если пищат по прежнему оба, то заразны либо 74, либо 38. Проверяем ЛЮБУЮ конфету из ЛЮБОЙ пары. Например номер 4. Если пищит - то зараза в 74, если нет - то в 38.
==========================================
Вариант Б - пищат обе. Значит вся зараза либо в 1278, либо в 3456. См. вариант А
==========================================
PS Вот, вроде так. Знаешь сколько стоят 10 минут моего рабочего времени? -