про 25-й порт, банк-клиент и роутер D-Link DIR-120 

Чавой?

Port forwarding. Блин, не жмитесь на бутылку пива, пригласите знакомого админа.

in\_tema писал : Попробуй сначало пингануть адрес клиент-банка и посмотреть до него маршрут.

smtp использует tcp для передачи, а пингование/traceroute - icmp/udp
это то же самое, что проверять степень приготовленности мяса с помощью фонарика :)

Подключили USB-модем - связь есть. Следовательно дело в роутере?

Дело в файрволле роутера, скорее всего, если точнее.
Порт 25 надо пробросить наружу, сейчас он закрыт для внешних соединений. Про админа правильный совет, если сами не можете осилить.

На роутере фаирвол disable.
Админ уже ящик пива выпил.

indifound писал : Дело в файрволле роутера, скорее всего, если точнее.
Порт 25 надо пробросить наружу, сейчас он закрыт для внешних соединений. Про админа правильный совет, если сами не можете осилить.

А каким тогда образом работает отправка почты и 25 порт на другие сервера?

Про USB-модем поподробнее, провайдер тот же?

Другой. Билайн.

ceppro писал : На роутере фаирвол disable.
Админ уже ящик пива выпил.

После ящика пива толку от него - ноль. Дело в маршрутизации пакетов похоже, админ пробовал сделать внутреннему 25 порту forwarding наружу? Дело в том, что у роутера 2 сетевых интерфейса.

NAT включите...

Про ящик - это я фигурально.
Про "внутреннему 25 порту forwarding наружу" не знаю, спрошу.
Про 2 - это еще в садике проходили.
NAT что-то не нашли в DIR-120.

ceppro писал :NAT что-то не нашли в DIR-120.

есть он там :)
я бы такого админа уволил бы уже раз пять

Ну так скажи где? Уволить всегда успеем.

Подведём предварительный итог.

С "внутренней" машины работает 25 TCP на любые хосты кроме банковского, это так?
Если так — значит либо форвардинг (мало вероятно) либо NAT работают и вполне себе успешно.
Далее.
Банковский айпи никто на роутере нигде не запрещал, это так?
Если так — значит, логично предположить, что эта проблема за пределами вашей организации.
Еще далее.
С другого провайдера — всё работает (т.о. мы подтверждаем работоспособность банковского сервера и вашего клиентского компьютера), следовательно логичны выводы (так как проблемы в вашем роутере мы тоже почти исключили):

1. Ваш провайдер не пускает на банковский IP.
2. Есть проблема в хождении трафика между вашим провайдером и провайдером банка.

Я упустил что-то из виду -- у вас какой провайдер?

Сибинтерком